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人人都能看懂的LSTM

0. 从RNN说起

循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)是一种用于处理序列数据的神经网络。相比一般的神经网络来说,他能够处理序列变化的数据。比如某个单词的意思会因为上文提到的内容不同而有不同的含义,RNN就能够很好地解决这类问题。

转自知乎陈诚专栏


1. 普通RNN

先简单介绍一下一般的RNN。

其主要形式如下图所示(图片均来自台大李宏毅教授的PPT):

这里:

$x$为当前状态下数据的输入,$h$表示接收到的上一个节点的输入。

$y$为当前节点状态下的输出,而 $h’$为传递到下一个节点的输出。

通过上图的公式可以看到,输出 h’xh 的值都相关。

y 则常常使用 h’ 投入到一个线性层(主要是进行维度映射)然后使用softmax进行分类得到需要的数据。

对这里的y如何通过 h’ 计算得到往往看具体模型的使用方式。

通过序列形式的输入,我们能够得到如下形式的RNN。


2. LSTM

2.1 什么是LSTM

长短期记忆(Long short-term memory, LSTM)是一种特殊的RNN,主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题。简单来说,就是相比普通的RNN,LSTM能够在更长的序列中有更好的表现。

LSTM结构(图右)和普通RNN的主要输入输出区别如下所示。

相比RNN只有一个传递状态$h^t$,LSTM有两个传输状态,一个$c^t$(cell state),和一个 $h^t$(hidden state)。(Tips:RNN中的$h^t$ 对于LSTM中的 $c^t$ )

其中对于传递下去的 $c^t$改变得很慢,通常输出的$c^t$ 是上一个状态传过来的$c^{t-1}$加上一些数值。

而$h^t$则在不同节点下往往会有很大的区别。

2.2 深入LSTM结构

下面具体对LSTM的内部结构来进行剖析。

首先使用LSTM的当前输入$x^t$ 和上一个状态传递下来的$h^{t-1}$ 拼接训练得到四个状态。

其中, $z^f$,$z^i$ ,$z^o$ 是由拼接向量乘以权重矩阵之后,再通过一个sigmoid 激活函数转换成0到1之间的数值,来作为一种门控状态。而 $z$则是将结果通过一个$tanh$激活函数将转换成-1到1之间的值(这里使用$tanh$) 是因为这里是将其做为输入数据,而不是门控信号)。

下面开始进一步介绍这四个状态在LSTM内部的使用。(敲黑板)

$\bigodot $ 是Hadamard Product,也就是操作矩阵中对应的元素相乘,因此要求两个相乘矩阵是同型的。$\bigoplus$ 则代表进行矩阵加法。

LSTM内部主要有三个阶段:

\1. 忘记阶段。这个阶段主要是对上一个节点传进来的输入进行选择性忘记。简单来说就是会 “忘记不重要的,记住重要的”。

具体来说是通过计算得到的 $z^f$(f表示forget)来作为忘记门控,来控制上一个状态的 $c^{t-1}$ 哪些需要留哪些需要忘。

\2. 选择记忆阶段。这个阶段将这个阶段的输入有选择性地进行“记忆”。主要是会对输入 $x^t$进行选择记忆。哪些重要则着重记录下来,哪些不重要,则少记一些。当前的输入内容由前面计算得到的 $z$表示。而选择的门控信号则是由 $z^i$(i代表information)来进行控制。

将上面两步得到的结果相加,即可得到传输给下一个状态的 $c^t$ 。也就是上图中的第一个公式。

\3. 输出阶段。这个阶段将决定哪些将会被当成当前状态的输出。主要是通过 $z^o$来进行控制的。并且还对上一阶段得到的 $c^o$ 进行了放缩(通过一个tanh激活函数进行变化)。

与普通RNN类似,输出 $y^f$ 往往最终也是通过 $h^f$变化得到。


3. 总结

以上,就是LSTM的内部结构。通过门控状态来控制传输状态,记住需要长时间记忆的,忘记不重要的信息;而不像普通的RNN那样只能够“呆萌”地仅有一种记忆叠加方式。对很多需要“长期记忆”的任务来说,尤其好用。

但也因为引入了很多内容,导致参数变多,也使得训练难度加大了很多。因此很多时候我们往往会使用效果和LSTM相当但参数更少的GRU来构建大训练量的模型。